2022年，全球建築材料生產產生的碳排放量占全球碳排放總量的7%以上。然而，在建造住宅、樓宇和橋樑時，這些材料究竟有多少是真正必要的？
一種名為拓撲優化
的技術，能夠設計出大幅減少材料用量的結構，降幅在某些情況下高達90%，這意味著建築排放量可減少數十億噸。然而，拓撲優化目前主要被研究人員用於3D列印等應用領域，而非由工程師應用於建築和橋樑的實際設計中。
原因在於，拓撲優化生成的結構往往難以在預算和工期內順利建造，而這恰恰是施工方最關心的問題。
近日，麻省理工學院的研究人員找到了一種讓拓撲優化設計更具可建造性的方法。他們在《建築自動化》期刊發表的最新論文中介紹了這一框架——允許用戶對算法生成的結構施加約束條件，以限制其複雜程度。例如，該方法可以限制每個節點處匯聚的構件數量，以及最小構件的尺寸。此外，該框架還在此前研究的基礎上，支持多材料結構設計，並綜合考慮材料特性來分配荷載與規範構件連接方式。
"你所使用的材料、設計的可建造性以及結構優化，三者之間存在相互制約的關係，"論文通訊作者、麻省理工學院土木工程系Gilbert W. Winslow（1937屆）職業發展教席教授Josephine Carstensen表示，"必須同時兼顧這三個方面，這正是我們此次研究所努力實現的目標。"
研究人員利用該方法設計了用於建築和橋樑承重的鋼結構、木結構及多材料桁架結構，結果顯示，在施加不同約束條件時，與材料相關的碳排放量發生了顯著變化。他們希望這一框架能夠推動拓撲優化技術向實際建築工程領域進一步邁進。
"在學術文獻中，電腦上可實現的碳減排量與實際建成結構中可實現的碳減排量之間，有時存在明顯脫節，這在拓撲優化等設計技術上尤為突出，"Carstensen說，"問題的根源在於設計方案缺乏可建造性。這些設計被認為難以用傳統方法實現，因此從未被付諸實踐。我們方法的令人興奮之處正在於此：通過添加約束條件，確保輸出的設計方案始終處於可建造的範圍之內。"
論文第一作者為土木與環境工程系博士生Zane Schemmer。
更具可建造性的設計
基於電腦的拓撲優化技術已有數十年歷史，它通過電腦程序在給定空間內對材料分布進行最優化處理，例如以最低重量實現最強結構。由此產生的設計方案往往呈現出複雜的蛛網狀結構，即便是最有經驗的工程師也難以付諸建造。
"Josephine和我一直在思考的一個核心問題是：為什麼業界沒有採用這項技術？"Schemmer回憶道，"是哪些障礙阻礙了行業更高效地進行設計？我們又如何彌合研究與實踐之間的差距？"
近年來，多位研究人員已開發出簡化拓撲優化應用的方法。在本項研究中，Schemmer和Carstensen希望整合這些方法，並增加新功能，例如支持多材料設計——這一直是該領域的另一難題。
"未來可持續發展的一個重要方面，不僅在於減少材料用量，還在於根據所處地區、材料獲取條件及各材料的碳排放成本等因素，高效合理地使用材料，"Schemmer說。
為構建該框架，研究團隊採用了一類稱為混合整數算法的方程組，以便在材料選型和連接方式等問題上做出明確的二元決策。
"你不可能有一個72%是木材、28%是鋼材的構件，"Schemmer說，"系統會直接判定'這根桁架或纜索將由某種材料製成'，然後基於這一決定，確保所有連接節點都滿足強度標準。"
系統的決策還會考慮材料特性。例如，鋼撐杆能承受壓縮荷載，而鋼纜則不能。與以往方法相比，該模型對構件連接方式的建模也更貼近實際情況。
"在3D列印中，構件之間的連接方式相對簡單，"Carstensen說，"但在建築施工中則不然。木結構和鋼結構各有其不同的規則體系。"
用戶還可以通過指定每個節點處的最大連接數量以及相鄰構件之間的最小夾角，來控制設計的複雜程度。該模型同樣為構件設定了最小尺寸限制，進一步提升了設計的可建造性。
"把那些複雜精細的設計交給承包商是非常困難的，因為施工難度極高，"Schemmer說，"很多時候，承包商一開始就不願接這類項目。"
研究人員將採用該方法設計的結構與傳統拓撲優化設計的結構進行了對比，發現最終設計方案存在顯著差異，深刻影響了結構的建造方式。以紐約州布法羅附近的洛克波特"倒置橋"為例，他們對橋樑桁架設計分別施加各項約束條件——如構件連接的最小角度或構件的最小尺寸——以分析每項約束對最終設計的影響。
最後，他們分別設計了純木結構、純鋼結構以及木鋼組合結構的桁架方案，展示了不同方案在環境影響與可建造性方面的權衡取捨。
"我們發現，系統知道可以設計一座純鋼橋樑，但從碳排放角度來看這未必是最優選擇，"Schemmer說，"也可以設計一座純木橋樑，但強度可能不夠。然而這兩種材料可以協同發揮作用——用木材獲取碳減排收益，在需要更高強度的部位使用鋼材，從而在結構中找到一種平衡。"
從研究走向工業應用
研究人員表示，該方法的計算量比某些方案更大，但他們在實驗中僅使用一台MacBook Pro便完成了程序運行，認為該方法對大多數土木工程公司而言具有實際可行性。
"計算上確實難度稍高，但如今湧現出了許多工具，使這類問題變得更加可行，"Schemmer說，"過去業界對這種方法有所迴避，但我們現在認為，這是解決涉及可變約束問題的一種切實可行的途徑。"
研究人員表示，如果用戶擁有更強的計算資源，該方法可以支持更多材料類型，並應用於遠超住宅、小型建築和橋樑規模的大型結構。
展望未來，Carstensen表示，團隊計劃按比例縮小建造由該模型設計的實體結構，以進一步驗證其預測結果。他們還希望為模型增加更多約束條件，使其在土木工程師進行基礎設施設計時更加易用流暢。
"作為一名土木工程專業出身的結構工程師，我從未受過如何進行低碳設計的系統訓練，"Schemmer說，"要應對氣候變化這樣的重大挑戰，從建築環境入手是一個很好的切入點。我們能做的最直接的事情之一，就是在施工層面、在設計階段發力，因為這是我們可以掌控的關鍵環節。很多在早期做出的決策，最終導致我們使用了大量並不必要的額外材料。"
本研究由麻省理工學院晨興設計學院資助。
Q&A
Q1：拓撲優化技術為什麼沒有被建築行業廣泛採用？
A：拓撲優化雖然能大幅減少材料用量，但它生成的結構往往呈現出複雜的蛛網狀形態，難以在預算和工期內按照傳統施工方法建造。承包商面對過於複雜的設計方案往往直接拒絕接單，導致該技術長期停留在研究層面，未能在實際工程中推廣應用。
Q2：麻省理工學院的新框架如何提升設計的可建造性？
A：該框架允許用戶為算法生成的結構施加多項約束條件，包括限制每個節點處的最大連接數量、設定構件之間的最小夾角以及構件的最小尺寸。此外，框架還支持多材料設計，綜合考慮鋼材、木材等不同材料的特性來分配荷載，從而在優化結構性能的同時，確保最終設計方案在現實施工中切實可行。
Q3：木鋼組合結構設計能帶來哪些好處？
A：木鋼組合結構能在環境效益與結構強度之間取得平衡。木材碳排放成本較低，可用於承受拉力的構件；鋼材強度高，可用於需要承壓的關鍵部位。通過混合整數算法，系統能自動為每個構件選擇最合適的材料，在降低整體碳排放的同時保證結構安全可靠。
