全球研究人員正在競相開發基於量子的新型傳感、通信、計算與控制系統，這些系統有望在性能上超越傳統系統。而構建穩定、可測量、可區分的量子態，是任何此類系統的核心所在，也是一項極具挑戰性的任務。
量子態具有獨特的物理特性，可用於開發新型資訊處理系統。然而，穩定性與可區分性這兩項關鍵特性難以同時實現。從量子系統中提取資訊，依賴於量子態的可區分性，而這一內在屬性與"正交性"密切相關。然而，沒有任何兩個高斯態（一類被廣泛研究的量子態）是正交的，這導致在嘗試區分它們時必然會產生誤差。
此外，現有量子器件的穩定時間往往不足一秒，且需要複雜的操作協議來區分不同狀態。麻省理工學院與費拉拉大學的研究人員現已找到一種新方法，可創建易於區分的量子態，有望推動新型量子器件的研發。
這項研究成果發表在今日出版的《物理評論A》期刊上，作者包括麻省理工學院的Moe Z. Win和Peter L. Falb，以及費拉拉大學的Andrea Giani和Andrea Conti。研究團隊找到了一種將光的量子態與代數簇（抽象代數中的數學結構）相互轉化的方法，通過將問題歸約為可求解的數學方程，使分析過程更加清晰可控。
"量子系統能夠提供遠優於經典系統的性能，"Win表示，"但這並非唾手可得。"要開發出能產生和檢測不同量子態的實用器件，"需要精心設計用於編碼資訊的量子態。"
傳統電腦通常通過固態器件中的不同電壓來編碼0和1，而光學系統則可能利用光脈衝的有無來實現這一目的。在量子器件中，量子態可能涉及單個原子的自旋態，或一組電子的激發能級。
Win補充道："我們一直在研究如何設計可區分的量子態，這將直接轉化為傳感和通信性能的提升。"用該領域的專業術語來說，他們正在提升不同量子態的正交性，即可區分性。
本次理論分析所研究的特定量子態與光子（光的粒子）的能級有關。Giani解釋說，他們採用了一種稱為"光子變換"的操作，具體分為兩種形式：光子增加（將光子激發至更高能態）和光子減少（即將光子湮滅，從系統中移除）。這些操作將量子態從高斯態轉變為非高斯態，研究團隊認為，非高斯態在應用中更具價值。
"非高斯態的空間範圍相當廣泛，"Giani說，"但我們重點關注那些更易於用現有技術實現的非高斯態，因為如果要實現向量子世界的過渡，就必須充分考慮現實的實驗挑戰。"
Giani指出，與某些正在探索量子應用的前沿技術不同，"這類光子變換態已經在實驗室中成功製備，並引發了廣泛的研究興趣。"
Conti表示，這類量子態相對較新，"因此需要對這些態進行理論表徵。"該團隊基於底層數學特性建立的理論表徵，使得設計具有更高可區分性的量子態成為可能。
Win表示，通過這項研究，"我們建立了一套理論框架，為設計非高斯態提供了明確的藍圖，而不是憑感覺去'試試這個、試試那個，希望它們多少能區分開來'。我們的理論精確地告訴我們如何設計正交非高斯態。"
Win說，這些發現來源於代數方程與底層物理之間的聯繫，"這是不同學科之間的重要紐帶——將代數幾何引入了量子領域。"
"確定量子態正交性所需求解的方程恰好是多項式方程，"Falb說，"而恰好存在求解這些方程的合適數學工具。"
研究人員表示，既然原理已經通過這項工作得到確立，實際應用應該相對直接。目前已有一些光學裝置可用於實現這類量子態。
"從原理上講，"Giani指出，"你只需將通過求解方程得到的參數直接輸入物理設備，就可以產生這類量子態。我認為這不需要更先進的技術。"
Conti補充說："論文一經發表，我們希望實驗物理學家能夠立即嘗試這些方法。"
但Win強調，這僅僅是一個開始。"我們正在積累勢能，這非常令人興奮，"他說，"我們採取的方法是提出更具普遍性的問題，而不是局限於'針對某個特定裝置，如何調整參數以提升性能'。我們著眼於一類信號設計問題，尋找真正能夠解鎖這些問題的關鍵，希望答案不僅適用於某一特定裝置，而是具有更廣泛的意義。"
Q&A
Q1：非高斯態在量子系統中有什麼優勢？
A：非高斯態是通過光子增加或光子減少操作，將高斯態轉變而來的量子態。由於沒有兩個高斯態是正交的，區分高斯態時必然存在誤差，而非高斯態可以實現更高的可區分性（正交性），從而提升量子傳感和通信系統的性能。此外，這類態已在實驗室中成功製備，具備現實可行性。
Q2：麻省理工學院團隊用什麼數學方法解決了量子態區分問題？
A：研究團隊將量子態的正交性判定問題轉化為多項式方程求解問題，並藉助代數幾何中的代數簇這一數學結構進行分析。由於判斷量子態正交性的方程恰好是多項式方程，已有成熟的數學工具可以求解，從而為設計可區分的非高斯量子態提供了明確的理論藍圖。
Q3：這項量子態研究成果距離實際應用還有多遠？
A：研究人員表示，目前已有光學實驗裝置可用於實現這類非高斯量子態。理論上，只需將方程求解得到的參數直接輸入物理設備即可產生相應量子態，不需要更先進的技術。團隊希望論文發表後，實驗物理學家能夠立即開展驗證工作，實際落地門檻相對較低。
