人類花了幾代人都沒能解決的數學難題，如今開始被 AI 一個個逼近，25 位菲爾茲獎
得主卻認為，事情正在朝一個危險的方向發展。
得主卻認為，事情正在朝一個危險的方向發展。就在剛剛，陶哲軒、鄧煜、彼得·舒爾茨、雨果·迪米尼科潘、瑪麗娜·維亞佐夫斯卡等 25 位菲爾茲獎得主共同發表聲明，警告 AI 公司目前推動機器解決重大數學問題的方式，可能對數學研究本身以及整個數學共同體產生破壞性影響。
、鄧煜、彼得·舒爾茨、雨果·迪米尼科潘、瑪麗娜·維亞佐夫斯卡等 25 位菲爾茲獎得主共同發表聲明，警告 AI 公司目前推動機器解決重大數學問題的方式，可能對數學研究本身以及整個數學共同體產生破壞性影響。
在他們看來，真正值得警惕的並非 AI 已經能夠解決多難的數學題，而是 AI 公司越來越習慣把攻克著名數學難題當成衡量模型能力的 benchmark。
。陶哲軒當天聯合發表了一篇題為《數學領域中 AI 的嚴重目標錯位》的文章。
現年 51 歲的陶哲軒現任 UCLA 數學系教授，2006 年獲得菲爾茲獎，研究橫跨調和分析、偏微分方程、組合數學和解析數論等多個領域，是當代最具影響力的數學家之一。
他們寫道，過去幾個月，大語言模型的數學能力出現了極為迅速的提升，已經開始能夠解決多個數學領域的重要開放問題，但 AI 公司追求的目標，與數學共同體真正看重的東西正在出現嚴重偏離。
25 位數學家在聲明中反覆強調，解決一道問題只是數學研究的一部分。數學研究更重要的價值，在於理解一個問題為什麼成立，在探索過程中發展新的概念、方法與工具，並最終讓這些成果被其他數學家理解、使用和繼續推進。
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過去幾百年裡，許多著名猜想之所以重要，也正因為它們像一座座路標，引導幾代數學家不斷探索未知區域。
一個重大問題被解決之後，其中產生的新方法通常還要經歷漫長的報告、討論、簡化和教學過程，最終才可能進入論文、課堂甚至教材，成為整個數學共同體能夠使用的知識。
也就是說，一道問題最後那幾頁證明，通常只是整個研究過程最顯眼的一部分。
聲明擔心，AI 正在改變這種節奏。當 AI 公司開始以越來越高的頻率衝擊著名開放問題，數學研究可能逐漸被壓縮成大量「這個命題究竟是真還是假」的答案生產。
機器可以快速給出證明，人類卻未必能夠以相同速度理解這些證明究竟引入了什麼新思想，又和既有數學體系存在怎樣的聯繫。
更現實的問題還包括學術規範。
25 位數學家指出，一些 AI 推動的數學成果往往公布得十分倉促，沒有足夠時間完成嚴謹的論文撰寫，也沒有充分梳理其中真正新的方法與思路，更可能來不及完整引用相關的既有研究。隨著 AI 輸出越來越複雜，這會進一步帶來成果歸屬、署名以及潛在抄襲等問題。
而即使一份 AI 生成的證明最終被證明完全正確，它也不會自動變成數學共同體能夠長期使用的知識。
新的方法仍然需要數學家去驗證、解釋、簡化，與既有理論建立聯繫，並通過論文、討論、課堂和教材傳播出去。
缺少這些工作，機器產生的想法可能長期停留在一份正確卻難以理解的證明里，數學家之間維繫數百年的知識傳承鏈條也可能因此受到影響。
陶哲軒等人尤其擔心，當 AI 產生結果的速度開始遠遠超過人類理解結果的速度，數學界最終面對的可能是一座越來越龐大的「答案倉庫」，裡面有大量正確結論，卻沒有足夠的人能夠解釋這些結論為什麼成立，也不知道其中的方法還能通向哪裡。
數學家的培養同樣會受到影響。
學生花幾年甚至十幾年研究一道困難問題，意義從來不只在於最後能不能把它證明出來。尋找失敗路線、理解已有理論、判斷不同方法的價值、從舊問題中提出新的問題，本身就是訓練數學能力的重要過程。
菲爾茲獎得主雨果·迪米尼科潘用了一個很形象的比喻。把一個人直接空投到珠穆朗瑪峰頂，與一個人靠自己攀登到峰頂，最終雖然站在了同一個位置，兩段經歷留下的東西卻完全不同。
陶哲軒因此把當前的問題概括為一種嚴重的目標錯位。
AI 公司希望通過攻克越來越困難的問題來證明模型能力，而數學共同體關心的，則是這些問題有沒有幫助人類獲得新的概念、方法與理解。當「解決問題」逐漸成為模型競賽中的分數，人類也可能開始失去解決這些問題原本希望得到的東西。
25 位數學家的公開信並沒有否認 AI 對數學研究本身的價值。他們明確承認，AI 有潛力顯著增強和加速真正的數學研究，未來數學家也必然需要適應新的研究工具。
他們真正反對的，是把重大數學問題變成模型能力排行榜上的一道道 benchmark，並在缺少充分解釋、整理、署名和學術交流的情況下，不斷追求公布下一個更大的結果。
而選擇在這個時間點發出警告，與 OpenAI 最近幾天在數學領域的一系列進展密切相關。
最近幾天在數學領域的一系列進展密切相關。當地時間 9 月 8 日，OpenAI 宣布，一款尚未公開、能力被描述為明顯超過 Astra 的內部模型，已經在納維斯托克斯方程存在性與光滑性問題上取得了解答，並公布了一篇長達 166 頁的論文。
存在性與光滑性問題上取得了解答，並公布了一篇長達 166 頁的論文。
學過流體力學的人對納維斯托克斯方程不會陌生，它描述水和空氣等流體如何運動，是現代流體力學最基礎的一組方程之一。
真正困擾數學界兩個多世紀的問題，在於沒人能夠證明三維條件下的光滑解是否始終存在，還是會在某些情況下形成數學意義上的奇異點。
克雷數學研究所在 2000 年將它列入七大千禧年大獎難題，每解決一道便可獲得 100 萬美元獎金。二十多年過去，七道題里目前只有格里戈里·佩雷爾曼解決的龐加萊猜想獲得數學界認可。
，每解決一道便可獲得 100 萬美元獎金。二十多年過去，七道題里目前只有格里戈里·佩雷爾曼解決的龐加萊猜想獲得數學界認可。
OpenAI 目前也沒有宣稱自己已經正式終結這道世紀難題，而是強調結果仍需全球數學界進行嚴格審查。
按照數學研究的慣例，一篇論文公開只是開始，真正得到共同體認可，還需要數學家反覆核驗推導、尋找潛在漏洞、理解其中的新方法，並逐漸把它放進既有數學體系中。
即便最終結論仍有待驗證，AI 能夠推進到如此前沿的位置，也已經足以讓數學界重新評估大模型進入基礎研究之後會發生什麼。
背後的投入同樣驚人。OpenAI 首席研究官 Mark Chen 表示，此次研究消耗的計算成本達到數百萬美元，研究員 Sébastien Bubeck 透露，相關計算投入大約是 OpenAI 此前數學研究成果的 1000 倍。
納維斯托克斯方程甚至可能還只是開始。
據《紐約時報》此前報道，OpenAI 內部還透露，公司已經在另一道千禧年大獎難題上取得重大進展，目前正在評估合適的公布方式。OpenAI 尚未正式確認具體是哪一道題，外界流傳較多的猜測指向霍奇猜想，因此現階段仍只能視為未經確認的消息。
當 AI 開始以遠超過去的速度逼近數學界最著名的一批開放問題，25 位菲爾茲獎得主的擔憂也就有了更明確的現實背景。
過去，人類通常需要幾十年甚至幾代人才能跨過的一座數學高峰，現在可能只需要一家公司投入更多算力和更強模型，就能夠迅速給出一份候選證明。
問題隨之發生了變化。
公允地說，歷史上每一種能夠減少人類腦力勞動的新工具出現時，都曾引起類似擔憂，從電子計算器到搜尋引擎，人們都擔心工具最終會讓部分認知能力逐漸退化。
後來很多最悲觀的預測並沒有發生，計算器沒有讓數學消失，Google 也沒有讓知識失去意義，但這些工具確實改變了人類處理資訊的方式。
心理學研究將其中一種現象稱為「認知卸載」。
2011 年，哥倫比亞大學 Betsy Sparrow 等人的研究發現，搜尋引擎已經逐漸成為一種外部記憶系統，當人們知道一項資訊可以隨時重新搜索時，就會降低記住資訊本身的傾向。
生成式 AI 將「認知卸載」推進到了新的階段，人們交給外部工具的已經不只是記憶和檢索，連分析問題、組織推理和得出結論，也越來越可以由機器完成。
數學因此成了一個尤其極端的實驗場。
如果 AI 有一天設計出新的抗癌藥物，或者找到效率更高的能源方案，大多數人可能不會特別在意機器究竟以怎樣的方式得到答案，因為現實收益本身已經足夠明確。
很多純數學研究卻很難用同樣的方法衡量。人類研究這些問題的重要目的，本身就是為了理解數字、空間和自然規律背後的結構。
當機器開始能夠證明越來越多連人類都難以充分理解的定理，一個此前很少需要認真面對的問題也隨之出現。
如果證明已經存在，卻沒有多少人能夠理解它為什麼成立，我們究竟獲得了一條新的數學知識，還是只獲得了一個正確答案？
當 AI 可以越來越快地給出證明以後，人類真正需要守住的，或許是驗證、理解、提煉和傳承這些證明的能力。只有經過這個過程，機器發現的答案或許才能真正成為數學傳承的一部分。
