人類花了幾代人都沒能解決的數學難題，如今開始被 AI 一個個逼近，25 位菲爾茲獎得主卻認為，事情正在朝一個危險的方向發展。
就在剛剛，陶哲軒、鄧煜、彼得·舒爾茨、雨果·迪米尼科潘、瑪麗娜·維亞佐夫斯卡等 25 位菲爾茲獎得主共同發表聲明，警告 AI 公司目前推動機器解決重大數學問題的方式，可能對數學研究本身以及整個數學共同體產生破壞性影響。
在他們看來，真正值得警惕的並非 AI 已經能夠解決多難的數學題，而是 AI 公司越來越習慣把攻克著名數學難題當成衡量模型能力的 benchmark。
陶哲軒當天聯合發表了一篇題為《數學領域中 AI 的嚴重目標錯位》的文章。
現年 51 歲的陶哲軒現任 UCLA 數學系教授，2006 年獲得菲爾茲獎，研究橫跨調和分析、偏微分方程、組合數學和解析數論等多個領域，是當代最具影響力的數學家之一。
他們寫道，過去幾個月，大語言模型的數學能力出現了極為迅速的提升，已經開始能夠解決多個數學領域的重要開放問題，但 AI 公司追求的目標，與數學共同體真正看重的東西正在出現嚴重偏離。
25 位數學家在聲明中反覆強調，解決一道問題只是數學研究的一部分。數學研究更重要的價值，在於理解一個問題為什麼成立，在探索過程中發展新的概念、方法與工具，並最終讓這些成果被其他數學家理解、使用和繼續推進。
過去幾百年裡，許多著名猜想之所以重要，也正因為它們像一座座路標，引導幾代數學家不斷探索未知區域。
一個重大問題被解決之後，其中產生的新方法通常還要經歷漫長的報告、討論、簡化和教學過程，最終才可能進入論文、課堂甚至教材，成為整個數學共同體能夠使用的知識。
也就是說，一道問題最後那幾頁證明，通常只是整個研究過程最顯眼的一部分。
聲明擔心，AI 正在改變這種節奏。當 AI 公司開始以越來越高的頻率衝擊著名開放問題，數學研究可能逐漸被壓縮成大量「這個命題究竟是真還是假」的答案生產。
機器可以快速給出證明，人類卻未必能夠以相同速度理解這些證明究竟引入了什麼新思想，又和既有數學體系存在怎樣的聯繫。
更現實的問題還包括學術規範。
25 位數學家指出，一些 AI 推動的數學成果往往公布得十分倉促，沒有足夠時間完成嚴謹的論文撰寫，也沒有充分梳理其中真正新的方法與思路，更可能來不及完整引用相關的既有研究。隨著 AI 輸出越來越複雜，這會進一步帶來成果歸屬、署名以及潛在抄襲等問題。
而即使一份 AI 生成的證明最終被證明完全正確，它也不會自動變成數學共同體能夠長期使用的知識。
新的方法仍然需要數學家去驗證、解釋、簡化，與既有理論建立聯繫，並通過論文、討論、課堂和教材傳播出去。
缺少這些工作，機器產生的想法可能長期停留在一份正確卻難以理解的證明里，數學家之間維繫數百年的知識傳承鏈條也可能因此受到影響。
陶哲軒等人尤其擔心，當 AI 產生結果的速度開始遠遠超過人類理解結果的速度，數學界最終面對的可能是一座越來越龐大的「答案倉庫」，裡面有大量正確結論，卻沒有足夠的人能夠解釋這些結論為什麼成立，也不知道其中的方法還能通向哪裡。
數學家的培養同樣會受到影響。
學生花幾年甚至十幾年研究一道困難問題，意義從來不只在於最後能不能把它證明出來。尋找失敗路線、理解已有理論、判斷不同方法的價值、從舊問題中提出新的問題，本身就是訓練數學能力的重要過程。
菲爾茲獎得主雨果·迪米尼科潘用了一個很形象的比喻。把一個人直接空投到珠穆朗瑪峰頂，與一個人靠自己攀登到峰頂，最終雖然站在了同一個位置，兩段經歷留下的東西卻完全不同。
陶哲軒因此把當前的問題概括為一種嚴重的目標錯位。
AI 公司希望通過攻克越來越困難的問題來證明模型能力，而數學共同體關心的，則是這些問題有沒有幫助人類獲得新的概念、方法與理解。當「解決問題」逐漸成為模型競賽中的分數，人類也可能開始失去解決這些問題原本希望得到的東西。
25 位數學家的公開信並沒有否認 AI 對數學研究本身的價值。他們明確承認，AI 有潛力顯著增強和加速真正的數學研究，未來數學家也必然需要適應新的研究工具。
他們真正反對的，是把重大數學問題變成模型能力排行榜上的一道道 benchmark，並在缺少充分解釋、整理、署名和學術交流的情況下，不斷追求公布下一個更大的結果。
而選擇在這個時間點發出警告，與 OpenAI 最近幾天在數學領域的一系列進展密切相關。
當地時間 9 月 8 日，OpenAI 宣布，一款尚未公開、能力被描述為明顯超過 Astra 的內部模型，已經在納維斯托克斯方程存在性與光滑性問題上取得了解答，並公布了一篇長達 166 頁的論文。
We’re sharing a solution to the Navier-Stokes Millennium Prize Problem, one of the deepest problems at the frontier of mathematics. The proof was produced by a group of agents, using an OpenAI next-generation model significantly more capable than GPT-6 Astra. The problem concerns whether the description of smooth three-dimensional fluid motion modeled by the Navier-Stokes equations can break down. It has remained unresolved for roughly 90 years. https://twitter.com/OpenAI/status/2097374640582668336
學過流體力學的人對納維斯托克斯方程不會陌生，它描述水和空氣等流體如何運動，是現代流體力學最基礎的一組方程之一。
真正困擾數學界兩個多世紀的問題，在於沒人能夠證明三維條件下的光滑解是否始終存在，還是會在某些情況下形成數學意義上的奇異點。
克雷數學研究所在 2000 年將它列入七大千禧年大獎難題，每解決一道便可獲得 100 萬美元獎金。二十多年過去，七道題里目前只有格里戈里·佩雷爾曼解決的龐加萊猜想獲得數學界認可。
OpenAI 目前也沒有宣稱自己已經正式終結這道世紀難題，而是強調結果仍需全球數學界進行嚴格審查。
按照數學研究的慣例，一篇論文公開只是開始，真正得到共同體認可，還需要數學家反覆核驗推導、尋找潛在漏洞、理解其中的新方法，並逐漸把它放進既有數學體系中。
即便最終結論仍有待驗證，AI 能夠推進到如此前沿的位置，也已經足以讓數學界重新評估大模型進入基礎研究之後會發生什麼。
背後的投入同樣驚人。OpenAI 首席研究官 Mark Chen 表示，此次研究消耗的計算成本達到數百萬美元，研究員 Sébastien Bubeck 透露，相關計算投入大約是 OpenAI 此前數學研究成果的 1000 倍。
納維斯托克斯方程甚至可能還只是開始。
據《紐約時報》此前報道，OpenAI 內部還透露，公司已經在另一道千禧年大獎難題上取得重大進展，目前正在評估合適的公布方式。OpenAI 尚未正式確認具體是哪一道題，外界流傳較多的猜測指向霍奇猜想，因此現階段仍只能視為未經確認的消息。
OpenAI confirmed to the New York Times that they have made "substantial progress" on another Millennium Prize problem in the last five days, and are preparing to announce. The rumors for the last 48 hours have been OpenAI solved the Hodge Conjecture, and that Anthropic has solved the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture. Since Navier-Stokes rumors abound, so I was reluctant to post about either. However, OpenAI's statement to the NYT now gives the Hodge rumors some very serious support. In general people have not updated yet that the new unnamed OpenAI model, the one that finished training about two weeks ago, which I believe will be named Aeon, is massively better at math than Astra, which two weeks ago was the best in the world. Aeon solved Navier-Stokes in 88 hours, start to finish. Follow the trend line. That means everything is on the table. Literally everything. And this does not end with math. Please update. We are taking off. https://twitter.com/AndrewCurran_/status/2098083604853342688
當 AI 開始以遠超過去的速度逼近數學界最著名的一批開放問題，25 位菲爾茲獎得主的擔憂也就有了更明確的現實背景。
過去，人類通常需要幾十年甚至幾代人才能跨過的一座數學高峰，現在可能只需要一家公司投入更多算力和更強模型，就能夠迅速給出一份候選證明。
問題隨之發生了變化。
公允地說，歷史上每一種能夠減少人類腦力勞動的新工具出現時，都曾引起類似擔憂，從電子計算器到搜尋引擎，人們都擔心工具最終會讓部分認知能力逐漸退化。
後來很多最悲觀的預測並沒有發生，計算器沒有讓數學消失，Google 也沒有讓知識失去意義，但這些工具確實改變了人類處理資訊的方式。
心理學研究將其中一種現象稱為「認知卸載」。
2011 年，哥倫比亞大學 Betsy Sparrow 等人的研究發現，搜尋引擎已經逐漸成為一種外部記憶系統，當人們知道一項資訊可以隨時重新搜索時，就會降低記住資訊本身的傾向。
生成式 AI 將「認知卸載」推進到了新的階段，人們交給外部工具的已經不只是記憶和檢索，連分析問題、組織推理和得出結論，也越來越可以由機器完成。
數學因此成了一個尤其極端的實驗場。
如果 AI 有一天設計出新的抗癌藥物，或者找到效率更高的能源方案，大多數人可能不會特別在意機器究竟以怎樣的方式得到答案，因為現實收益本身已經足夠明確。
很多純數學研究卻很難用同樣的方法衡量。人類研究這些問題的重要目的，本身就是為了理解數字、空間和自然規律背後的結構。
當機器開始能夠證明越來越多連人類都難以充分理解的定理，一個此前很少需要認真面對的問題也隨之出現。
如果證明已經存在，卻沒有多少人能夠理解它為什麼成立，我們究竟獲得了一條新的數學知識，還是只獲得了一個正確答案？
當 AI 可以越來越快地給出證明以後，人類真正需要守住的，或許是驗證、理解、提煉和傳承這些證明的能力。只有經過這個過程，機器發現的答案或許才能真正成為數學傳承的一部分。
