這幾天實在忙極了，為了我們要開的PEC2026大會，也歡迎大家參加。GPT-6來了，PEC2026一場大會聊透Token工廠和Token經濟。
不過AI4S是我非常關注的議題，還是寫一下這件事。恐怕大家已經刷到了相關新聞，但是我看了幾篇，覺得不夠全面，接下來是一個相對完整的梳理。下圖可以看作是反對OpenAI這一派觀點的縮影。
1、兩位數學家花一年用AI工具研究一道百萬美元數學難題，快要發表時，工具的提供商宣布自己先解決了。
2026年9月8日，OpenAI宣布它的AI解決了一道數學難題。這道題叫"納維—斯托克斯存在與光滑性問題"，研究流體運動的方程，是克雷數學研究所2000年公布的七道"千禧年大獎難題"之一，每題懸賞100萬美元，此前只有一道被解決過。
同一天，紐約大學數學家Tristan Buckmaster發布了一份公開聲明。他說，過去一年，他和另一位數學家Levent Alpöge一直在研究同一族問題。兩人使用的工具，包括OpenAI的產品Codex。他們把研究草稿存在Codex里，讓AI幫忙推理和核對。
Buckmaster在聲明中說，OpenAI是在聽說了他們的進展之後，才集中力量攻克這道題的。他還說，在兩人發表之前，OpenAI數學負責人Sébastien Bubeck在電話中提出了一套發布安排，其中包括把Alpöge從署名中移除，理由是Alpöge的僱主Anthropic是OpenAI的競爭對手。
Bubeck否認了這種描述，稱指控"虛假且煽動"，隨後發布了自己的詳細解釋。
Alpöge是一位在Anthropic任職的數學家。他與Buckmaster的合作是私人學術項目，雙方僱主沒有正式參與。但在署名爭執和數據疑問中，他在哪家公司（Anthropic）工作這件事，被Bubeck至少提到了兩次。
2、這100萬美元懸賞的問題，用日常語言說就是：流體從一個平穩的狀態出發，運動有沒有可能失控？
納維—斯托克斯方程描述水、空氣等流體怎樣運動，在工程上被廣泛使用。往水杯里滴一滴墨水，墨水被水流帶著旋轉、拉長、散開。方程描述的就是這種流動中，速度、壓力和受力如何相互影響。
克雷數學研究所2000年懸賞的問題是：如果流體一開始表現良好（數學上叫"光滑"），此後的運動有沒有可能在某個時刻突然失控，讓某處的速度飆到無窮大？這種失控叫"爆破"，出現的位置叫"奇點"。真實的水不會出現無限速度，但方程有沒有可能預測出這種情況，是一個未解決的數學問題。
解題有兩條路。第一條：證明不管怎樣開始，流動永遠不會失控。第二條：找到一個具體的例子，讓流體確實在有限時間內爆破。克雷的官方題面明確允許第二條路，而且允許在方程中加入"外力"，可以理解為從外部持續推動流體。只要外力本身足夠平滑、滿足題面要求，用外力驅動出爆破，就算解答。
OpenAI走的就是第二條路。Buckmaster與Alpöge走的也是第二條路，但他們針對的方程不同。
3、兩組人的結果差在一個條件上：有沒有黏性。
納維—斯托克斯方程里有一個"黏性項"，描述流體內部摩擦如何減緩運動。去掉這個黏性項，方程就變成了"歐拉方程"，描述一種沒有內摩擦的理想流體。
黏性天然傾向於抑制爆破。所以，在沒有黏性的歐拉方程里構造爆破比較容易，在保留黏性的納維—斯托克斯方程里構造爆破要難得多。
Buckmaster與Alpöge解決的，是歐拉方程在光滑外力下的爆破。OpenAI聲稱解決的，是納維—斯托克斯方程在光滑外力下的爆破，多了一層困難：即使黏性一直在抑制速度差，流動仍然失控了。
菲爾茲獎得主、加州大學洛杉磯分校數學家陶哲軒，被廣泛認為是在世最傑出的數學家之一。他9月7日在部落格中評價，從Buckmaster和Alpöge的歐拉結果推進到納維—斯托克斯，他沒有看到根本性障礙。他稱兩人的工作是"傑出成就"。
4、用外力構造爆破這條路線，最初由兩位西班牙數學家開闢。Buckmaster和Alpöge沿著它走了一年。
Buckmaster和Alpöge走的這條路，並非兩人開闢的。最初提出用外力構造流體爆破這個思路的，是西班牙高等科學研究委員會的數學家Diego Córdoba，與他的合作者Luis Martínez-Zoroa。兩人此前已在"粗糙外力"條件下取得進展。後來OpenAI的證明，走的也是同一個方向。這場爭執中出現的所有結果，不論來自數學家還是AI，都建立在Córdoba和Martínez-Zoroa的工作基礎上。Buckmaster公開歸功於兩人，還表示以Martínez-Zoroa的貢獻，他個人認為對方配得上一枚菲爾茲獎。
"粗糙"和"光滑"衡量的是外力變化的規則程度：外力越光滑，限制越嚴格，構造爆破越難。紐約大學的Buckmaster與Anthropic的Alpöge大約一年前沿著這條方向繼續推進，目標就是把外力的條件從粗糙改善到光滑。
兩人使用了Anthropic的Claude和OpenAI的Codex。Codex是一個可以調用模型、運行代碼、完成任務的產品。他們尤其依賴一個叫GPT-5.6 Sol的模型做數學推理，後來也用了更新的GPT-6 Astra幫忙寫稿和核對論證。費用由Buckmaster的研究經費支付。
2026年8月15日，兩人得到了歐拉方程（前面提到的去掉黏性的那個版本）的爆破結果。8月22日，他們用一種叫Lean的工具完成了機器驗證。Lean是一種"證明助手"，能逐步核對每一條推理是否從定義和公理出發站得住。驗證通過，意味著證明在邏輯上沒有漏洞。
但通過機器檢查和寫出人類能讀懂的論文是兩件事。Alpöge發來的第一份AI生成的證明文字，Buckmaster形容為自己讀過的最糟糕的數學寫作之一。兩人原本想再花幾周整理，後來因為與OpenAI的爭議而提前發表。陶哲軒在部落格中提到了他們因外部事件加速發布這一點。
5、兩人還在整理論文的時候，OpenAI已經啟動了一萬個AI智能體。
迫使兩人加速發布的那個"外部事件"，要回到8月底說起。OpenAI稱，8月28日起公司開始訓練一個新的內部模型，能力顯著強於剛發布的GPT-6 Astra。9月1日，公司聽說有兩個千禧年難題被解決了（這條消息並不準確），便讓新模型嘗試所有尚未解決的難題。公司後來才意識到，傳言指向紐約大學數學家Buckmaster與Anthropic數學家Alpöge的工作，且兩人得到的是歐拉結果，而非納維—斯托克斯。
一條不準確的傳言，已經足以讓這家公司集中模型和算力。
具體幹活的是"智能體"（agent）：一個程序接到目標，調用模型想下一步做什麼，讀資料、寫代碼、檢查結果，然後繼續。很多個智能體同時工作、分工協作，就構成"多智能體系統"。OpenAI的智能體被分成小組，組內可以互相通信。
按公司說法，約100個智能體先用50小時解決了歐拉方程的爆破，而且是不需要外力的版本。團隊看到進展後把資源集中到納維—斯托克斯上，最終這個小組的規模達到約一萬個並發智能體。
9月5日，首批智能體啟動約88小時後（三天又16小時），系統得到了OpenAI所稱的解答。隨後GPT-6 Astra又用約17小時完成了Lean驗證。僅納維—斯托克斯相關工作，智能體之間就傳遞了約270萬條消息，模型累計輸出約1300億個token（token是模型處理文本的基本單位，一個英文詞大約對應一個token）。
OpenAI首席研究官Mark Chen對媒體說，計算成本"顯然在數百萬美元量級"。密西根大學教授Karthik Duraisamy的獨立估算是：按零售價約600萬美元，按公司內部成本約100萬美元。
6、88小時和數百萬美元算力產出的這份證明，描述的是一個越轉越快、越縮越細的渦。
具體來說，OpenAI構造的流動是一個向內旋轉、不斷拉長的渦。渦的中心越來越細，局部速度越來越快，但高速運動集中在越來越小的區域裡。
這就解釋了為什麼局部速度飆到無窮大，總動能卻沒有跟著爆炸。總動能取決於兩樣東西：速度有多快，以及有多少流體在這樣快地運動。渦中心縮得越小，速度雖然在漲，但參與高速運動的流體也越來越少。兩者相互對沖，總動能保持有限。
證明的技術難點在於，要讓這種渦旋真正滿足方程，方程里的加速度、壓力、動量輸運和黏性必須精確配合。它們各自變得很大，但必須剛好彼此抵消，使外力項始終保持光滑——這是克雷題面的硬性要求。
這個結果對工程意味著什麼？影響有限。原因是，納維—斯托克斯方程把流體當作可以無限細分的連續物質來處理。真實的水由分子組成。當方程預測某處速度在一個無窮小的區域裡飆到無窮大時，現實中早就到了分子尺度，流體不再是連續的，方程本身就不再適用了。航空工程教授Chris Combs的看法是，出現奇點說明方程在極端條件下到了它自己的邊界，工程師使用方程時一直清楚這個邊界的存在。陶哲軒的判斷也與此接近。
7、兩人還在準備發表，OpenAI已經拿到了結果。接下來的通話引發了爭執。
證明的數學內容之外，這件事還有一條人的線索。早在OpenAI啟動智能體之前，關於紐約大學數學家Buckmaster和Anthropic數學家Alpöge進展的消息已經在圈內傳開了。Buckmaster發現消息很可能指向自己與Alpöge的合作，但傳言混淆了他們解決的具體問題。
9月3日，Buckmaster主動給OpenAI一位數學家發郵件，澄清這只是兩人的私人合作，工具費用來自自己的研究經費。他在郵件中特意提到，自己此前與DeepMind有過一次帶正式機構協議的合作，這次不同，沒有任何機構安排。對方當天友好回復，主動提出可以提供算力支持。Buckmaster說下周再談。9月4日星期五，對方問能不能當天見面，Buckmaster再次說下周。9月6日星期日中午，對方第三次詢問能否當天通話。OpenAI數學負責人Bubeck加入後，三人當天下午通了兩次電話。Alpöge沒有參加。
按Buckmaster隨後公開的聲明，OpenAI在電話中告訴他，內部模型已經得到納維—斯托克斯方程的爆破證明，約100頁。Buckmaster當時沒有看過這份證明。
他警覺的原因是，用光滑外力構造爆破，正是西班牙數學家Córdoba和Martínez-Zoroa開闢、自己與Alpöge繼續推進的方向。據他了解，走這條路的人很少。他懷疑模型能否在幾天內僅靠題目描述自然找到同一條路線。
他還稱，對方最初給他的印象是人工介入極少。但通話過程中，OpenAI團隊成員通過內部聊天不斷補充資訊，描述逐漸變為：有一整個團隊參與，嘗試了多個方向，使用了大量算力，展示給他的提示詞也由Codex協助生成。他追問第一條提示詞何時發出，最終得到的答覆是：項目始於近幾天，晚於OpenAI聽聞他們的工作。
他又問，模型是否曾用他們存放在Codex里的草稿訓練，或者能否訪問這些草稿。對方回答模型不會查找用戶數據。他繼續追問訓練問題時，沒有得到回答。
8、Buckmaster說Bubeck提出了兩種發布方案，兩次要求移除Alpöge的署名。
按Buckmaster的記錄，Bubeck提出兩種方案。第一種：Buckmaster與Alpöge先發表歐拉結果，OpenAI次日發表納維—斯托克斯結果。第二種：由Buckmaster單獨寫一篇納維—斯托克斯論文，承認問題由OpenAI內部模型解決。
Buckmaster稱，Bubeck兩次要求把Alpöge移出署名，理由是他在Anthropic工作。Bubeck還表示，如果OpenAI後發，會說兩位研究者配得上克雷獎，是"最接近這道題的人類"。
Buckmaster拒絕了兩種方案，並表示如果OpenAI按這種方式發布，他會公開經過。按他的轉述，Bubeck回應："你為什麼要毀了自己的職業生涯？"他追問理由，得到的答覆是："如果你不想讓我友善，那我也可以不友善。"
之後Alpöge收到Bubeck的簡訊，說想單獨談，並提到不確定Buckmaster當時是否完全理性。Alpöge拒絕單獨談。
Buckmaster在聲明中明確限定了自己的立場：他沒看過OpenAI的證明，不知道模型做了什麼，不知道自己的數據是否被使用。他寫道，"我不是在指控任何人"。他公開的是自己被告知的內容和被提出的方案。
9、Bubeck的回應：移除署名針對的是OpenAI自己的論文，他沒有要求把Alpöge從Alpöge參與的研究中去掉。
OpenAI數學負責人Bubeck隨後發布了詳細解釋。按他的說法，自己在電話中才知道兩人完成的是歐拉結果，並沒有解決納維—斯托克斯。於是雙方討論過請Buckmaster擔任OpenAI那份納維—斯托克斯論文重寫稿的第一作者。
他承認說過"如果Levent不是Anthropic員工會更簡單"，但表示這句話說的是OpenAI成果的署名。他認為競爭對手的員工不適合在OpenAI的工作上掛名。他否認要求把Alpöge從Alpöge自己參與研究的歐拉論文中移除。
這裡有一個需要細看的區別。Buckmaster所說的"移除署名"，指的是那篇基於OpenAI證明、由Buckmaster來寫的納維—斯托克斯論文。Bubeck所說的"我從未要求把他從自己的工作上移除"，指的是Alpöge參與的歐拉論文。兩句話針對的可能不是同一篇論文，字面上未必矛盾。但Bubeck提出的安排，效果上會把合作一年的Alpöge排除在成果延伸之外。
Bubeck在回應中附上了他給Alpöge發的簡訊截圖。簡訊表示願意儘可能透明，強調成果應歸功於Buckmaster和Alpöge，並提出分享OpenAI使用的所有提示詞。
對於"毀掉職業生涯"那句話，Bubeck說那是表達擔憂時的糟糕措辭，已當場收回並道歉。他反過來指責Buckmaster威脅向媒體散布無根據的指控。
雙方都承認討論過署名與發布順序。截至9月9日，兩種說法仍不能通過完整通話錄音相互核對。
10、Buckmaster和Alpöge還關心另一個問題：他們存在Codex里的草稿，有沒有被用來訓練模型？
兩人把項目草稿放在Codex里，讓AI輔助推理。這就引出了一個具體的數據問題，涉及兩條路徑。
第一條：OpenAI的人員或智能體有沒有主動讀取兩人的草稿？OpenAI的正式公告說沒有。公司表示，在兩人公開成果之前，研究人員和智能體沒有通過任何方式看到其工作。
第二條：兩人使用產品產生的數據，有沒有經過處理後被用來訓練或改進模型？對於這一點，OpenAI的表述是：雖然不太可能，但不能排除。公司的原話涉及一個概念叫"去標識化衍生數據"。"去標識化"指移除賬號、姓名等個人資訊。"衍生數據"指從原始內容加工得到的東西。經過這些處理，誰寫的看不出來了，但文字中的數學思路仍可能保留。
一段未發表的研究筆記，價值來自其中包含的方法和構造。如果這些內容以任何形式進入了模型的訓練，研究者的智力貢獻就可能在不知情的情況下被使用。
11、署名爭執和數據疑問公開之後，其他研究者也加入了表態。
Buckmaster的聲明發出後幾小時內，谷歌DeepMind研究員Dheeraj Nagaraj轉發了它，稱有關Bubeck行為的指控"百分之百可信"。他說自己2020年曾在Bubeck手下實習。
Bubeck在OpenAI的同事Noam Brown隨後轉帖支持他，說Bubeck是"非常善良的人"。Brown還提到，自己和Bubeck等人在OpenAI內部的納維—斯托克斯項目上合作了大約一周。Anthropic的Sholto Douglas抓住了"一周"這個時間，回應說Buckmaster與Alpöge兩位數學家在這個方向上已經工作了一年，並附上了Alpöge一年前發給Buckmaster的郵件截圖，證明合作的起點遠早於OpenAI介入。Brown說的一周和Douglas說的一年，對比的是OpenAI投入這道題的時間，與兩位數學家在同一方向上積累的時間。
9月9日，Brown進一步把爭執稱為"抄襲指控"（plagiarism accusation），呼籲Anthropic內部管理層對Alpöge的立場表態。但Buckmaster的聲明原文寫的是"我不是在指控任何人"。Brown在升級定性，與Buckmaster自己限定立場的措辭之間有明顯落差。
值得注意的是，在數據問題上，陣營的邊界並不清晰。Douglas雖然是Anthropic員工，卻公開表示，用戶數據影響了OpenAI結果這件事"極不可能"，OpenAI不會去調用戶記錄或故意把它用於訓練。Brown隨即轉帖這條發言，稱"高興看到Anthropic員工願意站出來"，把Douglas的表態框定為Anthropic內部對指控的否定。
12、這些表態背後是一個更大的問題：當提供研究工具的公司也在做研究，研究者面對的是什麼處境？
三段研究投入的時間尺度差距很大。西班牙數學家Córdoba與Martínez-Zoroa花了數年開闢用外力構造爆破這條路線。紐約大學的Buckmaster與Anthropic的Alpöge用約一年沿著它繼續推進。OpenAI聽聞相關消息後，使用更強的內部模型與大規模算力，在88小時內得到了其所稱的納維—斯托克斯結果。
研究者支付費用使用公開產品。提供產品的公司同時掌握更強的內部模型，並有能力迅速集中算力探索相鄰方向。Axios的報道把這一處境概括為一個問題：當向科學家提供AI研究工具的公司，也可以調動遠超科學家的資源與他們競爭時，會發生什麼？
Buckmaster將Alpöge在Anthropic工作視為不應影響學術合作的個人事實。Bubeck則認為競爭對手的員工不適合出現在OpenAI成果的署名上。同一個人的同一份工作關係，在署名討論中被賦予了相反的含義。
OpenAI在發布結果時表示認可Buckmaster與Alpöge在歐拉工作上的優先性，祝賀兩人的成果，並表示不打算申請克雷獎。截至9月9日，克雷數學研究所仍將納維—斯托克斯標為"未解決"。院長Martin Bridson對媒體表示，評獎程序刻意不急，將確保絕對嚴格。
13、克雷的評獎還沒有開始，但另一個問題已經擺在面前：機器能檢查一份證明之後，人類能從中學到多少？
與Alpöge合作研究流體方程爆破的紐約大學數學家Buckmaster，把自己與AI合作的進展，比作1997年的一個標誌性事件：IBM的電腦"深藍"擊敗了當時的西洋棋世界冠軍Garry Kasparov，那是機器第一次在公認需要人類智力的領域戰勝頂尖選手。Buckmaster認為數學正在經歷類似的時刻。他關注的是：數學家與AI如今可以在短時間內完成多少研究，這將如何改變學生培養、論文評審和貢獻分配。
陶哲軒討論過一個更深層的問題：如果AI依靠不透明的系統交出答案，研究者可能難以從中提取新方法、提出後續問題。Lean驗證能確認每一步推理成立，但不能告訴人類為什麼這條路線奏效、方法能否用到別的方程上。
這裡的風險不只是"看不懂答案"。一道長期未解的難題，對數學的價值往往不在答案本身，而在於人類為了求解它而發展出的概念、工具和直覺。這些東西產生在求解的過程中，而非結果里。如果AI通過大規模搜索找到了一條通往終點的路徑，但沒有人理解這條路徑為什麼成立，那麼答案雖然到手了，過程中本可以生長出來的數學養分卻沒有被吸收。更現實的後果是，一旦一道題被宣布"已解決"，願意繼續深入探索它的人會減少。Buckmaster在Lean驗證之後仍希望花幾周重寫論文，就是在試圖把機器找到的路徑翻譯成人類能學習的知識。
