AI 正在進入數學世界的深水區。
就在剛剛，OpenAI 宣布，其內部 AI 系統完成了對納維爾斯托克斯（Navier-Stokes equations）存在性與光滑性問題的一個解答，並同時公開了相關論文以及 Lean 形式化證明。
納維爾斯托克斯方程
不僅是千禧年大獎難題之一，也是現代流體力學最核心的理論基礎，據傳也是中國數學家韋東奕長期研究的方向。
OpenAI 表示，這份證明由一個內部多智能體系統完成，背後的模型能力顯著超過 GPT-6 Astra。如果這一成果最終得到數學界認可，
它意味著 AI 已經開始參與解決過去幾十年甚至上百年由頂尖數學家持續研究的問題。
1 萬個 AI Agent，挑戰百年數學難題
納維爾斯托克斯方程是描述流體運動的核心數學模型。
從飛機設計、天氣預測，到血液流動研究，都依賴這一套方程。但其中一個關鍵問題長期沒有答案：三維不可壓縮流體在初始狀態光滑的情況下，是否可能在有限時間內產生奇點。
所謂奇點，是指流體速度在有限時間內無限增長。
如果這種情況發生，意味著現有連續介質模型失效，需要進一步追蹤單個粒子的運動規律。
這一問題自 19 世紀納維和斯托克斯提出相關方程後，一直困擾數學界。1934 年，數學家 Jean Leray 證明了方程廣義解存在，但光滑解是否永遠存在，依然沒有答案。
2000 年，克雷數學研究所將納維爾斯托克斯存在性與光滑性問題列入七個千禧年大獎難題，並提供 100 萬美元獎金。
OpenAI 表示，其內部系統最終證明了一個初始光滑且靜止的流體，在受到光滑外力作用後，可以在有限時間內形成奇點。
研究團隊構造了一種特殊渦旋結構。流體圍繞中心不斷旋轉，並逐漸向內收縮，同時發生軸向拉伸。隨著空間尺度縮小，流體速度持續提升，但整體能量仍保持有限。
OpenAI 稱，證明過程中的關鍵在於，讓描述流體運動的多個數學項同時增長，並保持精確平衡，從而實現無需無限外力介入的奇點形成。
為了完成這一任務，OpenAI 並沒有隻依賴單個模型，而是部署了一個由多個 Agent 組成的協作系統。
研究團隊從 9 月 1 日開始，讓不同 Agent 小組探索全部未解決的千禧年大獎問題。不同團隊分別嘗試證明存在奇點和不存在奇點兩種方向，以避免搜索過程陷入單一路徑。
在納維爾斯托克斯問題中，參與工作的 Agent 數量達到約 1 萬個。
OpenAI 表示，系統此前還解決了一個相關的歐拉方程正則性問題。約 100 個 Agent 工作 50 小時後，完成了該問題的反例證明，這成為團隊繼續研究納維爾斯托克斯問題的重要線索。
最終，AI Agent 在 9 月 5 日得到納維爾斯托克斯問題的解答。從啟動任務到獲得結果，大約耗時 88 小時，隨後又花費 17 小時完成 Lean 形式化驗證。
整個過程中，Agent 共發送約 490 萬條消息，消耗約 3000 億輸出 Token。其中，納維爾斯托克斯問題相關任務產生約 270 萬條消息，消耗約 1300 億輸出 Token。
OpenAI 研究員陳立傑也公開回應了這一事件。
陳立傑出生於 1995 年，曾獲得國際資訊學奧林匹克競賽全球第一名，是清華姚班傳奇畢業生，後在 MIT 獲得電腦博士學位，目前擔任加州大學伯克利分校 EECS 助理教授，並加入 OpenAI 負責大模型數學推理研究。
他表示，自己今年早些時候曾預測，AI 可能在 2027 年發表數學頂級論文，並在 2028 年前後解決一個千禧年大獎問題。但現實的發展速度超過預期。「這是一個非常不可思議的時代。」陳立傑寫道。
AI 解開難題，但誰先想到答案？
不過，OpenAI 公布這一成果後，圍繞研究優先權和過程透明度的爭議也隨之出現。
爭議源於紐約大學柯朗研究所流體力學專家 Tristan Buckmaster 的公開聲明。
在 OpenAI 發布成果之前，Buckmaster 正與 Anthropic 研究員 Levent Alpöge 合作，利用大模型研究流體力學中的多個開放問題。
Buckmaster 表示，他們此前已經完成了多個相關突破，包括帶光滑外力條件下的不可壓縮多孔介質方程、Boussinesq 方程以及三維不可壓縮 Euler 方程的有限時間爆破解答。
這些工作建立在數學家 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa 多年來提出的研究方向之上，而大語言模型幫助他們進一步推進了相關證明。
▲ 陶哲軒的評價
Buckmaster 表示，他們使用過多個模型，包括 Anthropic 的 Claude、OpenAI Codex，以及 GPT-5.6 Sol 和 Astra。其中 Astra 主要用於論文整理和證明審查。
他稱，團隊真正取得突破是在 8 月 15 日，當時他們獲得了 Boussinesq 和 Euler 方程相關結果，並隨後利用 Lean 完成驗證。
9 月初，Buckmaster 得知外界流傳 Anthropic 方面可能在重大數學問題上取得突破的消息後，主動致信一名 OpenAI 數學研究人員，說明雙方研究進展並澄清相關情況。OpenAI 研究人員隨後回復，希望進一步了解細節，以避免雙方在相近研究方向上產生重複競爭。
根據 Buckmaster 公開的郵件記錄，他向 OpenAI 說明，自己與 Levent 的合作屬於個人研究，並沒有任何機構合作背景，同時他們已經準備發布論文和形式化證明。
隨後，雙方展開溝通。
Buckmaster 稱，OpenAI 研究人員告訴他，內部模型已經生成了關於帶外力納維爾斯托克斯問題的證明，並表示相關論文規模約 100 頁。
但在溝通過程中，Buckmaster 認為 OpenAI 最初對於研究過程的描述存在不完整之處。
他表示，自己最初被告知，這項工作主要由模型完成，並且只輸入了問題本身。但後續交流中，他了解到 OpenAI 實際上組織了完整研究團隊，先讓模型解決更簡單的問題，包括 Euler 方程，再逐步推進到納維爾斯托克斯問題，同時使用了大量計算資源。
Buckmaster 還提出疑問，OpenAI 是否可能接觸到他們此前在 Codex 中的研究資料。
他強調，自己並沒有看到 OpenAI 的證明，也沒有直接指控 OpenAI 使用了用戶數據，只希望公開事件經過，避免外界對雙方工作的來源產生誤解。
OpenAI 方面則否認使用用戶數據解決該問題。
OpenAI 研究員 Noam Brown 公開回應稱，對於外界提出的抄襲指控感到遺憾，並認為事實已經清楚。
Anthropic 員工 Sholto Douglas 也表示，從技術流程來看，OpenAI 獲取並利用用戶研究數據影響結果的可能性非常低。
除了這場學術爭議，伴隨著 AI 未來開始參與基礎科學研究，傳統學術體系中的很多規則都會面臨重新審視。論文署名屬於誰，研究貢獻如何計算，AI 生成的證明是否算作真正的發現，這些問題都沒有現成答案。
過去，工具只是放大人的能力。
但當工具開始提出假設、尋找路徑並完成證明，人類面對的已經不是一個更強的計算器，而是一種新的科研協作者。
數學界正在經歷一次類似電腦進入科學研究時的轉折，只不過這一次，變化來自能夠參與思考的機器。
