數學界最著名的未解難題之一——黎曼猜想
，困擾數學家逾150年。這一關於素數分布規律的猜想至今懸賞100萬美元，獎金無人認領。
當代AI模型雖仍無法徹底證明這一猜想，但其取得的進展遠超外界預期。本周一，Anthropic宣布，一款尚未公開發布的模型在黎曼猜想研究上取得重大進展，大幅提升了猜想成立的解的下界。
更令人矚目的是這一進展的實現方式：一名數學背景有限的Anthropic員工僅提示模型"認真嘗試"證明該猜想，隨後讓模型自主運行了約一天半時間。
整個過程中，模型共測試了650種不同的解題思路，協調60個子智能體協同工作，累計消耗3100萬Token。
論文腳註中寫道："在60個子智能體中，2個負責提出核心數學思路，13個為這些智能體提供輔助思路，30個嘗試但未能提出新思路，13個擔任驗證者負責檢驗論證的正確性，最後2個協助撰寫初稿。"
該研究成果已由Anthropic內部兩位數學家確認，並通過開源證明輔助工具Lean完成形式化驗證。
這是大語言模型在數學領域取得的一系列突破中的最新成果。今年以來，多個AI模型相繼解決了若干厄爾多斯問題，更強大模型的發布也帶來了更令人印象深刻的成果。OpenAI近期公布了其內部"Astra"模型證明的十項重大數學結論，Anthropic另一項獨立研究則推翻了長期存在的雅可比猜想。
這一系列成果在數學界引發了既興奮又憂慮的複雜情緒。今年6月，一批知名數學家聯署公開聲明，對AI可能動搖數學領域核心價值觀表示擔憂——尤其是"真正的數學證明應歸屬於具體作者，由其承擔發現的榮譽與正確性的責任"這一基本準則。
然而，數學界對於如何看待這些新研究方法仍存在分歧。菲爾茲獎得主提摩西·高爾斯在一篇回應該聲明的部落格文章中提出，AI的影響或許會以一種更為複雜而積極的方式改變數學。
"如果我們走向一個數學定理不再與數學家個人相關聯的世界，這或許並不比星星不以天文學家命名、大多數星星甚至沒有名字更成問題。"高爾斯寫道。
Q&A
Q1：Anthropic未發布的新模型在黎曼猜想上取得了什麼進展？
A：該模型大幅提升了黎曼猜想成立的解的下界，是迄今AI在這一難題上取得的最顯著進展。整個過程由模型自主完成，歷時約一天半，測試了650種解題思路，協調60個子智能體協同工作，成果已由Anthropic內部數學家確認，並通過Lean完成形式化驗證。
Q2：這次突破是怎麼實現的？用了什麼方法？
A：一名數學背景有限的Anthropic員工僅提示模型"認真嘗試"證明黎曼猜想，隨後讓模型自主運行。模型通過多智能體協作完成任務：2個子智能體提出核心數學思路，13個提供輔助，30個嘗試但未成功，13個負責驗證，2個協助撰寫論文，累計消耗3100萬Token。
Q3：數學界如何看待AI在數學證明領域的進展？
A：數學界反應不一。部分知名數學家聯署聲明，擔憂AI動搖"證明應歸屬具體作者"的核心價值觀；但菲爾茲獎得主提摩西·高爾斯則持更開放態度，認為AI可能以複雜而積極的方式改變數學，就像星星不以天文學家命名一樣，數學定理不與個人掛鉤未必是壞事。
