由以色列開放大學的奧倫·巴爾坎教授和特拉維夫大學的諾姆·科尼格斯坦教授領導的研究團隊，在2025年11月發表的這項研究成果揭示了推薦系統解釋性的全新突破。這篇題為《基於隨機路徑積分的保真解釋推薦系統》的論文，於2025年收錄在人工智慧頂級學術會議AAAI上，論文編號為arXiv:2511.18047v1，為推薦系統的可解釋性研究帶來了革命性進展。
當我們在網上購物時，系統總是能神奇地推薦出我們感興趣的商品，但你有沒有想過，當問起系統"為什麼推薦這個給我"時，得到的答案往往讓人摸不著頭腦？就像問一個廚師為什麼這道菜好吃，他卻只會說"就是好吃"，而不能告訴你是因為用了什麼調料或烹飪技巧。這個問題在學術界被稱為"解釋保真度"問題，說白了就是推薦系統的解釋是否真實反映了它的決策過程。
想像一個場景：你的好友向你推薦了一部電影，當你問他為什麼推薦時，他說是因為這部電影有精彩的動作場面。但實際上，他推薦這部電影真正的原因是它的愛情故事打動了他，動作場面只是他隨口編的藉口。這就是現有推薦系統面臨的困境——它們給出的解釋往往不是真實原因。
科尼格斯坦教授在研究中特別指出，沒有保真度的解釋就像是編造的故事，看起來合理，但實際上並不能反映模型的真實推理過程。這個問題在推薦系統領域尤其突出，因為推薦系統的數據具有極度稀疏和二元化的特點。用烹飪來比喻，大多數推薦系統的數據就像一個幾乎空白的食譜本，只有零星幾個"有"或"沒有"的標記，而沒有具體的用量和步驟。
研究團隊開發的SPINRec系統，全稱為"神經推薦系統隨機路徑積分解釋器"，就像是給推薦系統配備了一位誠實的翻譯官。這個翻譯官不會編造理由，而是真實地告訴用戶推薦決策背後的邏輯。這項技術的核心創新在於採用了隨機基線採樣策略，而非傳統方法中使用的固定基線。
一、推薦系統解釋的困境：當機器"不說實話"
在深入了解SPINRec的解決方案之前，我們需要理解推薦系統解釋面臨的根本挑戰。現有的解釋方法大多關注用戶體驗層面的問題，比如解釋是否令人信服、是否容易理解，或者用戶是否滿意。這就像評價一個故事是否精彩，而忽略了這個故事是否真實。
傳統的推薦系統解釋方法可以分為幾大類。首先是基於模型特定的方法，這類方法就像是為每種特定品牌的汽車單獨設計的檢修工具，只能用於特定的推薦模型。比如矩陣分解模型的解釋方法，或者天然具有可解釋性的推薦架構。這些方法雖然針對性強，但適用範圍有限。
其次是基於方面的方法，這類方法試圖將推薦歸因於商品的具體特徵，比如價格、顏色或品牌。就像解釋為什麼推薦某件衣服時說"因為它是紅色的"或"因為它很便宜"。然而，這種方法嚴重依賴於結構化特徵的可用性，在許多隱式或稀疏數據場景中難以應用。
第三類是模型無關的解釋方法，這類方法就像萬能工具，可以用於任何推薦系統。著名的例子包括LIME-RS、基於影響函數的FIA和ACCENT方法，以及基於Shapley值的SHAP4Rec和DeepSHAP方法。雖然這些方法通用性更強，但它們的保真度問題一直沒有得到充分的關注和系統性的評估。
推薦系統數據的獨特性質使得解釋變得格外困難。與電腦視覺或自然語言處理不同，推薦系統的用戶數據具有極度稀疏性——大多數用戶只與很少的商品發生過交互，這就像一個巨大的表格中只有零星幾個格子被填滿。同時，這些交互數據通常是二元的，要麼有交互（標記為1），要麼沒有交互（標記為0），沒有中間狀態。
更複雜的是，在推薦系統中，沒有交互並不一定意味著用戶不喜歡該商品。也許用戶根本沒有看到過這個商品，或者還沒有機會嘗試。這種模糊性使得傳統的解釋方法變得不夠準確。就像試圖從一個人的購物小票推斷他的所有喜好一樣，資訊是不完整的。
現代推薦系統越來越依賴於這種"缺失資訊"作為決策信號。系統不僅會考慮用戶喜歡什麼，也會考慮用戶沒有選擇什麼。這就像一個了解你的朋友，不僅知道你愛吃什麼，也知道你從不點什麼菜，這兩種資訊都對推薦決策很重要。
二、路徑積分技術的引入：從圖像識別到推薦系統的跨界應用
路徑積分技術最初在電腦視覺和自然語言處理領域大放異彩，就像一項原本用於解釋照片識別的技術，現在被巧妙地應用到了推薦系統中。這項技術的核心思想可以用一個簡單的比喻來理解：如果我們想知道一道菜的味道是如何形成的，傳統方法是嘗試改變某一種調料來看味道的變化，而路徑積分方法則是追蹤從無味到最終味道的整個調味過程。
在推薦系統的語境下，路徑積分技術通過在用戶的歷史行為和一個"基線"用戶之間建立路徑來工作。這個基線用戶可以想像成一個完全沒有任何購買歷史的新用戶。然後，技術會計算從這個空白用戶逐漸"演化"到目標用戶過程中，每個商品交互對最終推薦結果的貢獻程度。
具體來說，如果我們有一個用戶購買了電影票、咖啡和書籍，路徑積分會創建一條從"什麼都沒買的用戶"到"買了這三樣東西的用戶"的路徑。在這條路徑上的每一個點，技術都會計算梯度——也就是說，在那個特定點上，增加一個商品對推薦結果的影響有多大。最終，通過整合整條路徑上的所有這些影響，我們就能得到每個商品對最終推薦的真實貢獻度。
然而，直接將傳統的路徑積分技術應用到推薦系統中會遇到重大問題。最關鍵的問題在於基線的選擇。在圖像識別中，我們可以使用全黑圖片作為基線，這在大多數情況下是合理的。但在推薦系統中，使用"全零用戶"（即沒有任何交互的用戶）作為基線會產生誤導性的結果。
這個問題的根源在於推薦系統數據的特殊性質。當我們從全零基線向真實用戶插值時，大部分商品在整個路徑上都保持為零，這意味著它們不會產生任何梯度資訊。但正如前面提到的，現代推薦系統確實會利用這些"未觀察到的交互"作為資訊信號。使用全零基線就像是忽略了這些重要資訊，導致解釋不夠準確。
另一個挑戰是推薦系統中用戶行為的多樣性。不同用戶有著截然不同的偏好和行為模式，使用單一的固定基線無法捕獲這種多樣性。就像用同一個標準來評判所有人的飲食偏好一樣，這種方法過於簡化了。
為了解決這些問題，研究團隊提出了創新的隨機基線採樣策略。這個策略的核心思想是不再依賴單一的固定基線，而是從真實的用戶分布中採樣多個不同的基線用戶。每個基線都代表了一種可能的用戶行為模式，這樣就能更好地捕獲用戶群體的多樣性和複雜性。
三、SPINRec的核心創新：隨機基線採樣的智慧
SPINRec的最大創新在於其隨機基線採樣策略，這個策略就像是從現實中找到了多個不同類型的"參照用戶"，而不是使用一個虛擬的"零購買用戶"作為對比標準。這種方法更貼近真實情況，也更能反映推薦系統的實際工作原理。
具體的工作流程可以這樣理解：首先，系統會從現有的用戶數據中隨機選擇若干個真實用戶作為基線。這些基線用戶都有自己的購買歷史和偏好特徵，代表了不同的用戶類型。接下來，對於每個基線用戶，系統會計算從該基線到目標用戶的路徑積分，得到一個解釋圖譜。由於選擇了多個不同的基線，系統會得到多個不同的解釋結果。
關鍵的創新在於最後一步：系統不是簡單地平均這些解釋結果，而是使用保真度指標來選擇最優的解釋。這個過程就像是有多個不同背景的專家都給出了自己的分析報告，然後我們根據每個報告的可靠性和準確性來選擇最好的那一個。
保真度指標的計算基於反事實評估框架。簡單來說，就是通過移除解釋中指出的重要商品，來驗證推薦結果是否真的會發生相應變化。如果移除了被認為重要的商品後，推薦排名確實顯著下降，那麼這個解釋就被認為具有高保真度。這個驗證過程就像是實際測試一個假設：如果某個因素真的很重要，那麼移除它應該會產生明顯的影響。
這種方法的優勢在於它能夠處理推薦系統數據中的複雜性。通過使用多個真實的基線用戶，SPINRec能夠捕獲到不同用戶群體的行為模式和偏好差異。當計算從基線到目標用戶的路徑時，那些在基線中為零但在目標用戶中不為零的商品能夠產生有意義的梯度資訊，從而得到更準確的重要性評分。
算法的計算複雜度也在可接受範圍內。對於κ個採樣基線、J個梯度步長和N個擾動評估，SPINRec的總體計算成本約為O(κQN|V|)，其中Q是模型參數數量，|V|是商品數量。相比於SHAP方法的指數級複雜度，或LIME方法的三次方樣本複雜度，SPINRec保持了線性的計算複雜度，這使得它在實際應用中具有很好的可擴展性。
更重要的是，SPINRec的所有計算步驟都可以並行處理，非常適合在GPU等現代計算設備上加速運行。這意味著即使面對大規模的推薦系統，SPINRec也能在合理的時間內提供高質量的解釋。
研究團隊在設計SPINRec時還考慮了一個重要的實用性問題：基線採樣數量的選擇。通過大量實驗，他們發現當採樣數量κ達到10左右時，解釋質量就會趨於穩定，繼續增加採樣數量帶來的改善很有限。這個發現為實際應用提供了很好的指導，既保證了解釋質量，又控制了計算成本。
四、實驗設計的嚴謹性：三模型三數據集的全面驗證
為了驗證SPINRec的有效性，研究團隊設計了一套極其全面的實驗方案。這套實驗就像是對一個新藥進行臨床試驗，需要在不同的環境下、針對不同類型的患者進行測試，確保其安全性和有效性。
實驗覆蓋了三種不同架構的推薦模型，每種模型都代表了推薦系統發展的不同階段和技術路線。矩陣分解模型雖然相對簡單，但至今仍在許多實際應用中保持著競爭力，它通過學習用戶和商品的潛在因子來進行推薦。變分自編碼器是一種生成式模型，它能夠從壓縮的表示中重構用戶-商品交互向量，代表了概率圖模型在推薦系統中的應用。神經協同過濾則結合了矩陣分解和多層感知器，能夠建模非線性的用戶-商品交互關係，代表了深度學習在推薦系統中的應用。
實驗數據集的選擇也很有代表性。ML1M數據集來自著名的MovieLens電影推薦數據，包含了大量用戶對電影的評分資訊，是推薦系統研究中的經典基準數據集。Yahoo音樂數據集則來自雅虎音樂服務的真實用戶行為，反映了音樂推薦的特點。Pinterest數據集代表了社交媒體和圖片分享平台的推薦場景，具有不同的用戶行為模式。
為了確保實驗的公平性和可重現性，研究團隊嚴格遵循了現有文獻中的實驗協議。所有數據集都被二值化為隱式反饋，採用80/20的用戶級別訓練-測試劃分，額外保留10%的用戶用於超參數調優。所有結果都在測試集上報告，解釋的目標是每個用戶的最高推薦商品。
對比基線的選擇涵蓋了當前最先進的各類解釋方法。餘弦相似度作為一個簡單的啟發式基線，通過計算用戶歷史商品與推薦商品之間的相似度來生成解釋。SHAP4Rec基於博弈論中的Shapley值概念，通過Jaccard相似度聚類和K均值採樣來適應推薦場景。DeepSHAP使用類似DeepLIFT的梯度傳播方法來快速近似SHAP值。LIME-RS是LIME方法在推薦系統中的適應版本，通過在擾動的用戶檔案周圍擬合局部線性代理模型來生成解釋。
LIRE作為LIME的改進版本，使用重要性採樣來提高在稀疏推薦領域的保真度。FIA利用影響函數來估計每個用戶特徵的效果，而ACCENT在FIA基礎上擴展了二階模型效應。LXR是當前最先進的保真度感知方法，通過學習輔助解釋器網路來在擾動下優化反事實指標。
為了分離路徑積分本身和隨機基線採樣的貢獻，研究團隊還包含了一個消融實驗基線PI，這是去除隨機基線採樣的純路徑積分方法。這個對比幫助研究者理解SPINRec中每個組件的具體貢獻。
五、保真度評估的科學標準：反事實框架的深入應用
SPINRec的評估採用了最先進的反事實保真度評估框架，這個框架就像是對推薦解釋進行"壓力測試"，通過實際操作來驗證解釋的真實性和可靠性。
反事實評估的核心思想是：如果一個解釋聲稱某些商品對推薦很重要，那麼當我們移除這些商品時，推薦結果應該發生相應的變化。這個邏輯就像是測試一個人聲稱某種調料對菜餚很重要，我們就去掉這種調料來看菜的味道是否真的會變差。
研究團隊使用了兩套互補的評估指標。第一套是基於AUC的指標，這些指標通過逐步移除或添加解釋中指出的重要特徵，觀察推薦性能的變化曲線。POS@Kr,Ke指標測量當移除前Ke個重要商品後，目標推薦是否會從前Kr名中消失，數值越低表明解釋質量越好。DEL@Ke指標測量移除重要特徵後推薦信心的下降程度，同樣是越低越好。相反，INS@Ke指標測量僅保留重要特徵時推薦信心的恢復程度，這個指標越高越好。CDCG@Ke指標測量移除重要特徵後推薦排名的退化程度。
第二套是固定長度的精確評估指標，這些指標專門針對現實應用中的場景設計，因為實際系統通常需要提供固定數量的解釋項目。這些指標在不同的解釋長度Ke和排名閾值Kr下進行測試，模擬了用戶面對簡潔解釋時的真實場景。
評估過程的一個創新之處在於它區分了支持性和矛盾性特徵的作用。在現實的推薦場景中，有些用戶歷史行為支持當前推薦（比如用戶之前購買過類似商品），而另一些行為可能與推薦相矛盾（比如用戶明確表示不喜歡某類商品，但系統仍然推薦了相關商品）。通過分離這兩類特徵的評估，研究團隊能夠更精確地衡量解釋方法的性能。
為了確保評估的可靠性，研究團隊採用了配對t檢驗來驗證性能差異的統計顯著性。所有報告的改進都通過了p≤0.01的顯著性檢驗，確保結果不是由隨機波動造成的。
評估還考慮了不同難度級別的測試場景。當Kr增大和Ke減小時，反事實測試變得更加困難，因為系統需要用更少的解釋項目來產生更大的影響。這種難度變化在實驗結果中表現為性能邊際的縮小，特別是在Ke=2和3的情況下，多種方法有時會出現平分的情況。這種現象反映了評估框架的敏感性和真實性。
實驗結果顯示出了清晰的趨勢模式。SPINRec在所有評估指標上都取得了最佳性能，顯著超越了包括當前最先進方法LXR和FIA在內的所有基線。更重要的是，即使是去除隨機採樣的純路徑積分方法PI也表現出了強競爭力，通常排在前幾名，這證明了路徑積分技術本身就非常適合推薦系統的解釋任務。
六、實驗結果的深度解析：SPINRec的全面勝出
實驗結果以令人信服的方式證明了SPINRec的優越性。在所有測試的模型、數據集和評估指標組合中，SPINRec都取得了最佳的性能表現，這種一致性的成功是非常難得的。
在ML1M數據集上的實驗結果特別值得關注。對於矩陣分解模型，SPINRec在POS@5指標上達到了0.410，相比傳統的SHAP方法的0.812有了顯著改善。這意味著當我們移除SPINRec識別的重要商品時，推薦商品從前5名中消失的概率要低得多，說明SPINRec的解釋更準確地識別了真正重要的因素。
對於變分自編碼器模型，SPINRec的優勢更加明顯。在同樣的POS@5指標上，SPINRec達到了0.189，而最接近的競爭者FIA為0.234，提升幅度超過19%。這個結果特別重要，因為變分自編碼器是一個更複雜的生成式模型，能夠在這種模型上取得顯著改善說明SPINRec具有很強的通用性。
在神經協同過濾模型上，SPINRec同樣表現出色，POS@5達到0.185，相比其他方法有了明顯提升。這三種不同架構的模型都顯示出一致的改善趨勢，證明了SPINRec的方法論具有廣泛的適用性。
Yahoo音樂數據集的結果進一步驗證了這些發現。在所有三種模型上，SPINRec都保持了最佳性能，特別是在變分自編碼器上的表現尤為突出。這種跨數據集的一致性表明SPINRec不僅僅在特定場景下有效，而是具有普遍的適用性。
固定長度評估指標的結果提供了更細緻的性能分析。當解釋長度設置為2個商品時，多種方法的性能相對接近，這反映了在極簡約的解釋場景下，不同方法之間的差異會被壓縮。但隨著解釋長度增加到3個或4個商品，SPINRec的優勢變得更加明顯，這表明它在提供更豐富解釋時的優越性。
消融實驗的結果特別有價值，因為它們揭示了SPINRec中每個組件的具體貢獻。純路徑積分方法PI在大多數情況下都能排在前幾名，有時甚至非常接近SPINRec的性能。這個發現說明路徑積分技術本身就非常適合推薦系統的解釋任務，即使不進行隨機基線採樣，也能取得很好的效果。
然而，SPINRec通過添加隨機基線採樣策略，在大多數情況下都能進一步改善性能。這種改善在更複雜的模型（如變分自編碼器和神經協同過濾）上更加明顯，這符合我們的期望，因為這些模型更多地依賴於未觀察到的交互作為資訊信號。
關於採樣數量κ的實驗結果顯示了實用性方面的重要洞察。性能在κ=10左右達到平穩，這為實際應用提供了明確的指導：使用10個基線採樣就足以獲得SPINRec的主要優勢，而不需要過多的計算開銷。這個發現對於實際部署非常重要，因為它在解釋質量和計算效率之間取得了很好的平衡。
七、方法論的深層意義：重新定義推薦系統解釋
SPINRec的成功不僅僅在於技術指標的提升，更重要的是它為推薦系統解釋領域帶來了新的方法論思考。這項研究揭示了幾個關鍵的洞察，這些洞察可能會影響未來的研究方向。
首先是對基線選擇重要性的重新認識。傳統的歸因方法往往忽視基線選擇的影響，或者簡單地使用零基線作為默認選擇。SPINRec的成功表明，在稀疏二元數據的場景下，基線的選擇對解釋質量有著根本性的影響。這個發現可能會促使研究者重新審視其他解釋方法中的基線選擇問題。
其次是對數據稀疏性處理的新理解。推薦系統數據的稀疏性長期以來被視為一個需要克服的挑戰，但SPINRec的成功表明，如果方法得當，這種稀疏性也可以被有效利用。通過使用真實的用戶分布作為基線採樣空間，SPINRec能夠捕獲到稀疏數據中的豐富資訊。
第三個重要洞察涉及模型複雜性與解釋方法的關係。實驗結果顯示，SPINRec在更複雜的模型（如變分自編碼器）上的改善更加顯著，這表明隨著推薦模型變得越來越複雜，對解釋方法的要求也會相應提高。傳統的簡單解釋方法可能已經無法勝任現代複雜推薦系統的解釋任務。
SPINRec還為保真度評估的重要性提供了強有力的證據。通過全面的反事實評估框架，研究團隊不僅展示了SPINRec的優越性，也為整個領域建立了更嚴格的評估標準。這種以保真度為中心的評估方法可能會成為未來推薦系統解釋研究的標準做法。
從實用性角度來看，SPINRec在計算效率和解釋質量之間取得了很好的平衡。線性的計算複雜度和良好的並行化特性使得它能夠應用於大規模的實際系統。同時，κ=10的最優採樣數量提供了明確的實施指導，降低了工程實現的複雜性。
這項研究還凸顯了跨領域技術遷移的價值。路徑積分技術從電腦視覺領域成功遷移到推薦系統，但這種遷移並非簡單的複製，而是需要針對目標領域的特殊性質進行深度適應。SPINRec的隨機基線採樣策略就是這種適應的完美例子。
八、技術實現的實用考量：從理論到應用的橋樑
雖然SPINRec在理論上取得了突破，但其實用價值同樣重要。研究團隊在設計SPINRec時充分考慮了實際應用中的各種約束和需求，確保這項技術能夠真正被業界採用。
計算效率是實際應用中的首要考量。SPINRec的O(κQN|V|)計算複雜度雖然看起來複雜，但在實踐中是完全可行的。對於一個典型的推薦系統，假設有10萬商品、100萬用戶，模型參數數量為100萬，使用κ=10個基線採樣和N=100個擾動評估，總的計算量約為10^14次浮點運算。在現代GPU上，這個計算量可以在數秒到數分鐘內完成，完全滿足在線服務的需求。
更重要的是，SPINRec的計算過程具有高度的並行性。基線採樣、路徑積分計算和保真度評估都可以獨立並行執行，這使得算法能夠充分利用現代多核處理器和GPU的計算能力。研究團隊在實驗中使用的NVIDIA V100 GPU配置提供了很好的性能參考，表明SPINRec在主流硬體上都能高效運行。
存儲需求也在合理範圍內。SPINRec主要需要存儲用戶-商品交互矩陣、模型參數和中間計算結果。對於大多數推薦系統來說，這些存儲需求都是可以接受的，不會成為部署的瓶頸。
從工程實現的角度來看，SPINRec的算法結構相對簡單明了。算法的主要步驟包括基線採樣、路徑構建、梯度計算和保真度評估，每個步驟都有明確的輸入輸出定義，便於模塊化實現。研究團隊承諾將代碼和評估工具公開發布，進一步降低了技術採用的門檻。
在實際部署時，SPINRec還具有很好的靈活性。系統管理員可以根據具體的性能要求和計算資源來調整採樣數量κ，在解釋質量和計算成本之間找到最適合的平衡點。對於對實時性要求極高的場景，可以使用較小的κ值；對於離線分析或批處理場景，則可以使用較大的κ值來獲得更高質量的解釋。
與現有系統的集成也相對簡單。SPINRec作為一個模型無關的方法，可以應用於任何現有的推薦模型，無需修改模型架構或重新訓練。這種即插即用的特性大大降低了採用成本，使得已經部署的推薦系統可以快速獲得高質量解釋功能。
質量控制方面，SPINRec的保真度指標為系統監控提供了客觀標準。管理員可以通過監控解釋的保真度分數來評估解釋質量，及時發現和處理異常情況。這種可量化的質量指標對於生產環境的穩定運行非常重要。
數據隱私和安全性也得到了適當考慮。SPINRec的基線採樣是從現有用戶分布中進行的，不需要額外的用戶數據收集。同時，解釋生成過程不會泄露其他用戶的具體資訊，符合數據保護的基本要求。
說到底，SPINRec的出現標誌著推薦系統解釋技術從學術研究走向實用應用的重要里程碑。它不僅在理論上取得了突破，在工程實踐上也提供了可行的解決方案，為構建更透明、更可信的推薦系統奠定了堅實基礎。
這項由以色列開放大學和特拉維夫大學聯合開展的研究，展現了學術界在解決實際問題方面的能力。通過將路徑積分技術巧妙地適應到推薦系統的獨特挑戰中，研究團隊不僅推進了科學知識的邊界，也為整個行業提供了實用的工具。當我們下次在網上購物收到推薦時，或許就能得到真正誠實、可信的解釋，了解系統為什麼認為我們會喜歡某個商品。這種透明度不僅有助於建立用戶信任，也為推薦系統的持續改進提供了寶貴的反饋機制。
隨著人工智慧系統在我們生活中扮演越來越重要的角色，像SPINRec這樣注重解釋性和可信度的技術將變得愈加重要。它們幫助我們在享受AI便利的同時，也能理解和控制這些系統的決策過程，這對於建設一個更加透明和民主的數字社會具有深遠意義。
Q&A
Q1：SPINRec是什麼？
A：SPINRec是由以色列開放大學和特拉維夫大學聯合開發的推薦系統解釋技術，全稱為"神經推薦系統隨機路徑積分解釋器"。它能夠真實解釋推薦系統為什麼推薦某個商品給用戶，而不是編造似是而非的理由。
Q2：SPINRec與傳統解釋方法有什麼區別？
A：傳統方法通常使用固定的"空白用戶"作為對比標準，但SPINRec採用隨機基線採樣策略，從真實用戶中選擇多個不同的參照用戶，然後選擇最準確的解釋。這就像是找多個不同類型的專家來分析，然後選擇最可靠的分析結果。
Q3：SPINRec的解釋準確性如何驗證？
A：研究團隊使用反事實評估框架來驗證解釋的真實性。簡單說就是，如果SPINRec說某個商品對推薦很重要，那麼移除這個商品後，推薦結果確實會發生顯著變化。這種"實際測試"的方法確保了解釋的可靠性。
